שמואל נולד בעיירה טורץ שהיתה באותה עת תחת שליטה רוסית. כמו לא מעט יהודים שבחרו שם משפחתם על פי מקצועם או מקום מגוריהם, שם משפחתו של שמואל גם הוא נוצר באותה צורה – טורצקי. מטורץ.
אבל, כפי שלא מעט יהודים שעלו אחר כך לארץ ישראל עיברתו, בהוראת השלטון, את שמם כדי להשאיר את הגולה מאחור, גם שמואל יחיה את מרבית חייו, עד מותו באפריל 2001, כשמואל צביאלי, על שם אביו צבי אליהו, הרחק מטורץ בקיבוץ טירת צבי שבעמק בית שאן הלוהט.
משפחתו של אביו היתה כנראה מהעיירה הסמוכה ירמיץ (ירמצ'ל). משפחתה של אמו היתה מהעיירה טורץ ושמואל ומשפחתו התגוררו שם בסמוך לסבתא וסבא בבקעה מוקפת בהרים, ליד באר ושוקת להשקיית סוסים.
